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若
=
－
+3
,
=4
+2
,
=
－
3
+12
则向量
写为
λ
1
+
λ
2
的形式是
。
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－
+
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（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)
，
b
=(0，-1)
，则向量
2
b
-
a
的坐标是（ ）
A．（3，4）
B．（-3，4）
C．（3，-4）
D．（-3，-4）
（2011•湖南模拟）定义一种运算：（la
t-1
a
t-2
…a
2
a
1
a
0
）=2
t
+a
t-1
×2
t-1
+a
t-2
×2
t-2
+…+a
1
×2+a
0
，其中a
k
∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），给定x
1
=（la
t-1
a
t-2
…a
2
a
1
a
0
），构造无穷数列{x
k
}：x
2
=（la
0
a
t-1
a
t-2
…a
2
a
1
），x
3
=（la
1
a
0
a
t-1
a
t-2
…a
3
a
2
），x
4
=（la
2
a
1
a
0
a
t-1
a
t-2
…a
4
a
3
），…，
（1）若x
1
=30，则x
4
=
29
29
；（用数字作答）
（2）若x
1
=2
2m+3
+2
2m+2
+2
2m+1
+1（m∈N
+
），则满足x
k
=x
1
（k≥2，k∈N
+
）的k的最小值为
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）
若f'（3）=2，则
lim
x→1
f(3)-f(1+2x)
x-1
=
-4
-4
．
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=
1+lnx
x
（Ⅰ）若k＞0且函数在区间
(k，k+
3
4
)
上存在极值，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥2时，不等式
f(x)≥
a
x+2
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e
2n-3
．
已知函数f（x）=tan（3x+
π
4
）
（1）求f（
π
9
）的值；
（2）设α∈（π，
3π
2
），若f（
α
3
+
π
4
）=2，
①求cos（α-
π
4
）的值；
②求
3cos2α+si
n
2
α
1-sinαcosα
的值．
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=－
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=4
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,
=－3
+12
则向量
写为λ1
+λ2
的形式是 。=－+3,=4+2,=－3+12则向量写为λ1+λ2的形式是 。
+
