Question

α，β都是锐角，且，，则sinβ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：将β化为（α+β）-α，再利用两角和与差三角函数公式计算即可．
解答：解：α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），
∵∴cosα===，
∵
∴sin（α+β）===
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=
=
故选C．
点评：本题考查两角和与差三角函数公式，同角的三角函数基本关系式．考查转化、计算能力．属于中档题．