题目内容
若tanα=2，求下列各式的值：
（1）
（2）sin2α+sin2α
（1）
| sinα-3cosα | sinα+cosα |
（2）sin2α+sin2α
分析：（1）原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=-
；
（2）原式=
=
=
=
．
∴原式=
| tanα-3 |
| tanα+1 |
| 2-3 |
| 2+1 |
| 1 |
| 3 |
（2）原式=
| 2sinαcosα+sin2α |
| sin2α+cos2α |
| 2tanα+tan2α |
| tan2α+1 |
| 4+4 |
| 4+1 |
| 8 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，
tan
=
cos
=2cos
cos
tan
=
cos
=2cos
cos
如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，