题目内容

△ABC的三边的长为a，b，c

(1)若a，b，c成等差数列，求证tantan=．

(2)在(1)的条件下，若cos=2coscos，求tan的值．

 

答案：
解析：

（1）∵a+c=2b，

    ∴sinA+sinC=2sinB，

   

    ∵

    ∴

    (2)∵

    ∴

    即

    ∴

    ∴．

 


练习册系列答案
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记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（　　）
A、充分布不必要的条件
B、必要而不充分的条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要的条件
若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x2+y2=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长为
 
．
已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为∠A，则cosA=
-
1
4
-
1
4
．
△ABC的三边的长为a，b，c

(1)若a，b，c成等差数列，求证tantan=．

(2)在(1)的条件下，若cos=2coscos，求tan的值．

 

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