Question

若1+

3

i=z•（1-

3

i），则复数z=（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、-1+

  3

  i
• D、1+

  3

  2

  i

Answer 1

分析：复数方程两边同乘1+

3

i，利用多项式的乘法展开化简，求出复数z，使得z为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．

解答：解：∵1+

3

i=z•（1-

3

i），∴（1+

3

i）（1+

3

i）=z•（1-

3

i）（1+

3

i），
4z=1-3+2

3

i，z=-

1

2

+

3

2

i
故选A

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．