题目内容
【题目】意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列
满足：
，
，
.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前
项所占的格子的面积之和为
，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】ABD
【解析】
根据题中递推公式，求出
，
，数列的前
项和，数列的奇数项和，与选项对比即可.
对于A选项，因为斐波那契数列总满足
，
所以
，
，
，
类似的有，
，
累加得
，
由题知
，
故选项A正确，
对于B选项，因为
，
，
，
类似的有
，
累加得
，
故选项B正确，
对于C选项，因为，，
，
类似的有
，
累加得
，
故选项C错误，
对于D选项，可知扇形面积
，
故
，
故选项D正确，
故选：ABD.
【题目】为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：
A类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分数y（满足150） | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
，
；
B类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分数y（满足150） | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
，
；
C类
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分数y（满足150） | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
，
；
（1）经计算己知A，B的相关系数分别为
，
．，请计算出C学生的
的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，
越大认为成绩越稳定）
（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为
，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．
附相关系数
，线性回归直线方程
，
，
．
【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄
存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，
如下表（1）：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
表（1）
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
得到下表（2）：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
表（2）
(1)由最小二乘法求
关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
）
