Question

将函数y=

3

sinx-cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：首先把所给的函数进行整理，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，根据函数是奇函数要满足的条件，看出函数向右平移的大小．

解答：解：∵y=

3

sinx-cosx=2（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2sin（x-

π

6

）
图象向右平移φ（φ＞0）个单位所得图象对应的函数为奇函数，
∴所得的函数是一个y=2sinx的形式，
∴函数需要向右平移

π

6

个单位，
故选A．

点评：本题考查三角函数图象的变换，本题解题的关键是理解正弦函数对应的图形平移以后的解析式是一个奇函数时要满足的条件．