题目内容

将函数y=
3
sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
π
2
D．
π
6
函数y=
3
sinx-cosx=2sin(x-
π
6
)
将其图象向右平移a个单位（a＞0），所得图象的解析式为：y=2sin[x-(
π
6
+a)]
由平移后所得图象关于y轴对称，
则-(
π
6
+a)=kπ+
π
2
，
即a=kπ-
2π
3
，k∈N+
当k=1时，a=
π
3

故选A
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）将函数y=sin2x的图象向左平移a(0＜a＜
π
2
)个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
（Ⅲ）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的值域．
将函数y=cosx+
3
sinx+1的图象向右平移m（m＞0）个单位后，图象关于直线x=
2π
3
对称，则m最小值为
π
3
π
3
．
将函数y=
3
sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
2
D、
π
6
将函数y=
3
sinx-cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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