题目内容

在锐角△ABC中，A＞B是sinA＞cosB的（　　）
A、必要不充分条B、充分不必要条件C、充要条件D、非充分非必要条件
分析：由A+B＞
π
2
?A＞
π
2
-B＞0?sinA＞cosB恒成立，由此可知锐角△ABC中，A＞B是sinA＞cosB充分不必要条件．
解答：解：A+B＞
π
2
?A＞
π
2
-B＞0?sinA＞cosB恒成立，
与A＞B无关．
故选B．
点评：本题考查充分条件和必要条件、充分不必要条件的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．
练习册系列答案
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已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
π
8
)的取值范围．
在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面积的最大值．
（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
3
，则角C=
π
3
π
3
．
（2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）
（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
21
，b=4，且BC边上高h=2
3
．
①求角C；
②a边之长．

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