已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点是(2.0).则其渐近线的方程为( )A．x±$\sqrt{3}$y=0B．$\sqrt{3}$x±y=0C．x±3y=0D．3x±y=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为（　　）

A．

x±$\sqrt{3}$y=0

B．

$\sqrt{3}$x±y=0

C．

x±3y=0

D．

3x±y=0

分析由题意可得c=2，即1+b²=4，解得b，进而得到双曲线的方程，即可得到渐近线方程．

解答解：由题意可得c=2，即1+b²=4，
解得b=$\sqrt{3}$，
可得渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．
故选B．

点评本题考查双曲线的方程和渐近线方程的求法，注意运用双曲线的基本量的关系和渐近线方程与双曲线的方程的关系，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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9．如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求三棱锥A-P'BC的体积；
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16．

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（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD
（Ⅱ）若E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB
（Ⅲ）若DC与平面PAB所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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