Question

如图在矩形ABCD中，AB=，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意得选择基向量和，求出它们的长度和，由向量加法的三角形法则求出，代入式子由数量积运算求出，同理求出和，代入进行化简求值．
解答：解：选基向量和，由题意得，=，=4，
∴，
∴==+=，
即cos0=，解得=1，
∵点E为BC的中点，=1，
∴，，
∴=（）•（）
==5+，
故选B．
点评：本题考查了向量数量积的性质和运算律在几何中的应用，以及向量加法的三角形法则，关键是根据题意选基向量，其他向量都用基向量来表示．