Question

如图在矩形ABCD中，AB=，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

平面向量数量积的性质及其运算律．

专题：

平面向量及应用．

分析：

由题意得选择基向量和，求出它们的长度和，由向量加法的三角形法则求出，代入式子由数量积运算求出，同理求出和，代入进行化简求值．

解答：

解：选基向量和，由题意得，=，=4，

∴，

∴==+=，

即cos0=，解得=1，

∵点E为BC的中点，=1，

∴，，

∴=（）•（）

==5+，

故选B．

点评：

本题考查了向量数量积的性质和运算律在几何中的应用，以及向量加法的三角形法则，关键是根据题意选基向量，其他向量都用基向量来表示．