题目内容
已知椭圆
：
的右焦点为
，左顶点到点
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
，斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，且与短轴交于点
.若
与
的面积相等，求直线的方程.
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的前
项和为
，
．
为等差数列，并分别写出
和
的表达式；
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
,
，若不等式
对
恒成立，求
的最大值．
”是“
”的（ ）
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，若
恒成立，则实数
的最大值是 .
B．
C．
D．
满足
，若
恒成立，则实数
的最大值是 .有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？
（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，记甲班被抽到的人数为
，求的分布列和数学期望．
参考公式和数据：
,其中
下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
