Question

已知tan(π-α)=a²,|cos(π-α)|=-cosα,求sec(π+α)的值.

Answer 1

解:∵tan(π-α)=-tanα=a²,

∴tanα=-a²≤0.

∴α为二、四象限角或α角终边落在x轴上.

又∵|cos(π-α)|=|-cosα|=-cosα≥0,

∴cosα≤0.

∴α为二、三象限角或终边落在x轴非负半轴上.

综上,α为第二象限角.

∴cosα=-=-.

∴sec(π+α)==-=.