题目内容
8．若点（m，n）在直线$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上，则m2+n2的最小值是（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 12 |
分析 m2+n2的最小值是原点到直线的距离的平方，利用点到直线的距离公式即可得出．
解答 解：∵点（m，n）在直线$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上，
∴m2+n2的最小值是原点到直线的距离的平方=$（\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}）^{2}$=2．
故选：A．
点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
16．直线2x+y-2=0在x轴上的截距为（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
13．若命题p：?x∈R，x2+1＜0，则￢p：（ ）
| A． | ?x0∈R，x02+1＞0 | B． | ?x0∈R，x02+1≥0 | C． | ?x∈R，x2+1＞0 | D． | ?x∈R，x2+1≥0 |
20．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（ ）
| A． | $1，-\frac{4}{3}$ | B． | $4，-\frac{4}{3}$ | C． | $4，\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}，-4$ |