已知某批零件的长度误差服从正态分布N(0.22).从中随机取一件.其长度误差落在区间(若随机变量ξ服从正态分布N(μ.σ2).则P=68.26%.P=95.44%)A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，2²），从中随机取一件，其长度误差落在区间（2，4）内的概率为（　　）（若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）

A．

4.56%

B．

13.59%

C．

27.18%

D．

31.74%

分析由题意P（-2＜ξ＜2）=0.6826，P（-4＜ξ＜4）=0.9544，可得P（2＜ξ＜4）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826），即可得出结论．

解答解：由题意P（-2＜ξ＜2）=0.6826，P（-4＜ξ＜4）=0.9544，
所以P（2＜ξ＜4）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359．
故选：B．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．

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