Question

【题目】某学校要定制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格.据统计，高一年级女生需要不同规格校服的频数如表所示.

校服规格	155	160	165	170	175	合计
频数	39	64	167	90	26	386

如果用一个量来代表该校高一年级女生所需校服的规格，那么在中位数、平均数和众数中，哪个量比较合适？试讨论用表中的数据估计全国高一年级女生校服规格的合理性.

Answer 1

【答案】众数，合理性见解析.

【解析】

根据画出条形统计图分析即可.

为了更直观地观察数据的特征，我们用条形图来表示表中的数据（图）.可以发现，选择校服规格为“165”的女生的频数最高，所以用众数165作为该校高一年级女生校服的规格比较合适.

由于全国各地的高一年级女生的身高存在一定的差异，所以用一个学校的数据估计全国高一年级女生的校服规格不合理.

众数只利用了出现次数最多的那个值的信息.众数只能告诉我们它比其他值出现的次数多，但并未告诉我们它比别的数值多的程度。因此，众数只能传递数据中的信息的很少一部分，对极端值也不敏感.

一般地，对数值型数据（如用水量、身高、收入、产量等）集中趋势的描述，可以用平均数、中位数而对分类型数据（如校服规格、性别、产品质量等级等）集中趋势的描述，可以用众数.