Question

9．若随机变量X～N（μ，σ²）（σ＞0），则有如下结论：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩X～N（120，100），理论上说在130分～140分之间的人数约为（　　）

• A． 8
• B． 5
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 利用对称性求出P（130＜X＜140），从而可得出人数．

解答 解：∵X～N（120，100），
∴P（110＜X≤130）=0.6826，P（100＜X≤140）=0.9544，
∴P（130＜X＜140）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴130分～140分之间的人数约为40×0.1359≈5．
故选B．

点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．