题目内容
下列函数中是偶函数的是（ ）
| A、y=x2，x∈（-1，1] |
| B、y=lnx |
| C、y=3x |
| D、y=x-4 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先求定义域，观察是否关于原点对称，再计算f（-x），是否等于f（x），即可判断．
解答：
解：对于A．定义域（-1，1]不关于原点对称，则不为偶函数，故A不满足；
对于B．定义域（0，+∞）不关于原点对称，则不为偶函数，故B不满足；
对于C．定义域R关于原点对称，f（-x）=3-x≠f（x），不为偶函数，故C不满足；
对于D．定义域{x|x≠0且x∈R}，定义域关于原点对称，f（-x）=（-x）-4=f（x），则为偶函数，故D满足．
故选D．
对于B．定义域（0，+∞）不关于原点对称，则不为偶函数，故B不满足；
对于C．定义域R关于原点对称，f（-x）=3-x≠f（x），不为偶函数，故C不满足；
对于D．定义域{x|x≠0且x∈R}，定义域关于原点对称，f（-x）=（-x）-4=f（x），则为偶函数，故D满足．
故选D．
点评：本题考查偶函数的判断，考查定义法解题，考查运算能力，属于基础题．
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已知函数f（x）=loga（3-ax）在[0，2]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A、(1，
| ||
B、(1，
| ||
C、[
| ||
D、(
|
设全集R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁RB=（ ）
| A、{x|0≤x＜1} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|x＜0} |
| D、{x|x＞1} |