题目内容

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若△ABC的面积S=b2+c2-a2，则tanA的值是
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理、三角形的面积计算公式可得
1
2
bcsinA=2bccosA，再利用同角三角函数基本关系式即可得出．
解答： 解：∵b2+c2-a2=2bccosA，S△=
1
2
bcsinA．
又△ABC的面积S=b2+c2-a2，
∴
1
2
bcsinA=2bccosA，
化为tanA=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了余弦定理、三角形的面积计算公式、同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线l1：（k+1）x+y+1=0：和l2：（k-3）x-ky-1=0，l1∥l2，求k的值．
已知数列{an}满足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2），
（Ⅰ）求证：数列{an+1-an}为等比数列；
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整数m、n的值．
下列五个命题：
①函数y=tan（
x
2
-
π
6
）的对称中心是（2kπ+
π
3
，0）（k∈Z）．
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是减少的．
其中，正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
已知集合A
 
?
≠
{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有
 
个．
已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），则
sin(π+α)+2(sin
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
=
 
．
已知集合A={x|log 
1
2
x≥3}，B={x|x≥a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（-∞，c），其中的c=
 
．
若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，则实数m的取值范围为
 
．
若方程
x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示双曲线，则k的取值范围是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网