题目内容
已知y=f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且f（1-a）＜f（3a-1），则a的范围是________．
（-∞，
）
分析：根据已知可将原不等式化为1-a＞3a-1，解不等式可得答案．
解答：∵函数f（x）在定义域（-∞，∞）上是减函数，
∴不等式f（1-a）＜f（3a-1）可化为1-a＞3a-1，
解得a＜即a的取值范围是（-∞，）．
故答案为：（-∞，）．
点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中根据函数的定义域和单调性对不等式进行变形是解答的关键．
）分析：根据已知可将原不等式化为1-a＞3a-1，解不等式可得答案．
解答：∵函数f（x）在定义域（-∞，∞）上是减函数，
∴不等式f（1-a）＜f（3a-1）可化为1-a＞3a-1，
解得a＜
即a的取值范围是（-∞，）．故答案为：（-∞，
）．点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中根据函数的定义域和单调性对不等式进行变形是解答的关键．
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