Question

函数f（x）=2^x-log₂（x+4）零点的个数为

2

．

Answer 1

分析：由f（x）=2^x-log₂（x+4）=0，将函数转化为2^x=log₂（x+4），然后作出两个函数y=2^x y=log₂（x+4）在同一个坐标系中的图象，利用两个图象的交点个数判断函数零点个数．

解答：解：由f（x）=2^x-log₂（x+4）得2^x=log₂（x+4），设y=2^x ，y=log₂（x+4），
在同一个坐标系中作出两个函数y=2^x ，y=log₂（x+4）的图象如图：
由图象可知两个函数的交点为2个，
即函数f（x）=2^x-log₂（x+4）零点的个数为2个．
故答案为：2．

点评：本题主要考查函数零点个数的判断，将函数转化为两个基本初等函数，利用两个函数的图象在同一个坐标系中的交点个数判断函数的零点个数．