Question

已知双曲线的焦点F₁、F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，则F₁到直线F₂M的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意可得点M的横坐标为-c=-2，代入双曲线方程可得 y=±3，故MF₁=3，又 F₁F₂=2c=4，利用面积法求直角三角形斜边上的高．
解答：由题意可得点M的横坐标为-c=-2，代入双曲线方程可得 y=±3，
∴MF₁=3，F₁F₂=2c=4，
直角三角形MF₁F₂中，F₁到直线F₂M的距离为h===，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用面积法求直角三角形斜边上的高．