题目内容
设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证
+
+
≥
.
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 9 |
| m |
证明：∵(
+
+
)•m=(a1+a2+a3)(
+
+
)≥3
•3
=9，
当且仅当a1=a2=a3=
时等号成立．
又∵m=a1+a2+a3＞0，
∴
+
+
≥
.
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 3 | a1•a2•a3 |
| 3 |
| ||||||
当且仅当a1=a2=a3=
| m |
| 3 |
又∵m=a1+a2+a3＞0，
∴
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 9 |
| m |
练习册系列答案
相关题目
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．