题目内容

设A为双曲线=1的右支上一动点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（    ）

A.（，0）           B.（，0）         C.（4，0）          D.（，0）

A

解析：（特殊法）设A（5,）,则B（5,-）,C(,-).故kAC=，直线AC为y-=(x-5),即：10x-4y-41=0，与x轴交点为（，0），排除B、C、D，选A.

练习册系列答案
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设P为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的交点，e是双曲线C的离心率，则∠APF的最大值为（　　）
A、arcsin
1
e
B、arccos
1
e
C、arctan
1
e2-1
D、arccot
e2-1
设P为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的焦点，若∠APF的最大值为
π
3
，则双曲线的离心率为
2
2
．
设P为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的交点，e是双曲线C的离心率，则∠APF的余弦的最小值为（　　）

已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，A(0，－b)、B(a，0)，坐标原点O到直线AB的距离为．

(1)求双曲线C的方程；

(2)设F为双曲线C的右焦点，直线l过点F且与双曲线C的右支交于不同的两点P、Q，若＝10，求直线l的方程．

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