题目内容
曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是 .
解析:如图,所求最小值即曲线上斜率为2的切线与y=2x两平行线间的距离,
也即切点到直线y=2x的距离.
由y=ln(2x),
则y′=
=2,
得x=
,y=ln(2×)=0,
即与直线y=2x平行的曲线y=ln(2x)的切线的切点坐标是(,0),y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值,即
=.
练习册系列答案
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题目内容
曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是 .
解析:如图,所求最小值即曲线上斜率为2的切线与y=2x两平行线间的距离,
也即切点到直线y=2x的距离.
由y=ln(2x),
则y′==2,
得x=,y=ln(2×)=0,
即与直线y=2x平行的曲线y=ln(2x)的切线的切点坐标是(,0),y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值,即=.
(C)4 (D)-
f(x)dx=-2,