题目内容

设方程的根为，设方程的根为，则                 .

 

【答案】

4

【解析】

试题分析：在同一坐标系中作出函数与的图象.它们与直线的交点为、，则.因为函数与互为反函数，由反函数性质知，所以.

考点：反函数，对数函数、指数函数的图像和性质.

 

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已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(
2
，2)且f(x)=
a
•
b
+2
（1）求f（x）的表达式．
（2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
（3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
（4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
2
)，求x1+x2的值．

已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足：为常数．

(Ⅰ)试求λ的值；

(Ⅱ)设函数的乘积为函数的极大值与极小值；

(Ⅲ)若，试证明关于x的方程在区间(0，2)上有唯一实数根；记此实数根为的最大值．

设函数.若方程的根为和,

且.

(1)求函数的解析式；

(2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.

(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且.

(1). 求函数的解析式;

(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项;

(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.   

 

 设函数.若方程的根为和,且.

(1). 求函数的解析式;

(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前项和),求该数列的通项;

(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.

 

 

 

 

 

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