分别指出由下列命题构成的“p或q “p且q “非p 形式复命题的真假: (1)p:x2+1≥1,q:3＞4, (2)p:3是163的约数,q:-3是方程x2+x+6＝0的解, (3)p:四边形两组对边分别平行,q:四边形两组对边分别相等, (4)p:x2+x+1≥0,q:四边形两组对边分别相等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式复命题的真假：

(1)p：x²＋1≥1；q：3＞4；

(2)p：3是163的约数；q：－3是方程x²＋x＋6＝0的解；

(3)p：四边形两组对边分别平行；q：四边形两组对边分别相等；

(4)p：x²＋x＋1≥0；q：四边形两组对边分别相等．

答案：
解析：

　　(1)因为p真q假，所以，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．

　　(2)因为p假q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真．

　　(3)因为p假q假，所以，“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真．

　　(4)因为p真q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假．

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(1)p：4∈｛2，3｝，q:2∈｛2，3｝

(2)p：1是奇数，q：1是质数

(3)ｐ：０∈，ｑ：｛ｘ｜ｘ^２－３ｘ－5＜０＝?Ｒ．

（４）ｐ：5≤５，ｑ：27不是质数.

(5)p:不等式ｘ^２＋2ｘ－8＜０的解集是｛ｘ｜－４＜ｘ＜２｝，ｑ：不等式ｘ^２＋２ｘ－８＜０的解集是｛ｘ｜ｘ＜－４或ｘ＞２｝．

分别指出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式复合命题的真假：

p：由澳门回归的日期(年、月、日)组成的数19991220是3的倍数；

q：由澳门回归的日期组成的数19991220是4的倍数．

分别指出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的复合命题的真假.

(1)p:1是奇数，q:1是质数;

(2)p:0∈，q:{x|x²-3x-5＜0}R;

(3)p:5≤6,q：19是质数；

（4）p：方程x²+2=0有实根，q：不等式x²-2x+1≤0无解.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；

（2）p：1是奇数，q：1是质数；

（3）p：0∈，q：{x|x²-3x-5＜0}R；

（4）p：5≤5，q：27不是质数；

（5）p：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},

q：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;

(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;

(3)p:方程x²+x-1=0的两实根符号相同,

q:方程x²+x-1=0的两实根绝对值相等.

(4)p:是有理数,q: 是无理数.