题目内容
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为 ．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：对于直线x-y+1=0，令x=0求出y的值，确定出圆心C坐标，利用点到直线的距离公式求出圆C的半径，写出圆的标准方程即可．
解答：
解：对于直线x-y+1=0，令x=0，得到y=1，即圆心C（0，1），
∵圆C与直线x+y+3=0相切，
∴圆心C到直线的距离d=r，即r=d=
=2
，
则圆C的标准方程为x2+（y-1）2=8．
故答案为：x2+（y-1）2=8
∵圆C与直线x+y+3=0相切，
∴圆心C到直线的距离d=r，即r=d=
| |1+3| | ||
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| 2 |
则圆C的标准方程为x2+（y-1）2=8．
故答案为：x2+（y-1）2=8
点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：直线与坐标轴的交点，点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
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B、2
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D、
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