Question

根据市场调查，某商品在最近10天内的价格f（t）（单位：元/件）与时间t满足关系f（t）=10+

1

2

t（1≤t≤10，t∈N），销售量g（t）（单位：万件）与时间t满足关系g（t）=24-t（1≤t≤10，t∈N），则这种商品的日销售额的最大值为

242

（万元）．

Answer 1

分析：日销售额h（t）=f（t）g（t），利用配方法可求这种商品的日销售额的最大值．

解答：解：由题意可得，日销售额h（t）=f（t）g（t）=（10+

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2

t）（24-t）（1≤t≤10，t∈N），
∴h（t）=-

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2

（t-2）²+242
∴t=2时，日销售额取得最大值为242万元
故答案为：242

点评：本题考查函数模型的构建，考查函数的最值，解题的关键是把实际问题转化为数学问题进行求解．