Question

（2011•宁波模拟）根据市场调查，某商品在最近10天内的价格f（t）（单位：元/件）与时间t满足关系f（t）=t+24（1≤t≤10，t∈N），销售量g（t）（单位：万件）与时间t满足关系g（t）=

1

t

+6（1≤t≤10，t∈N），则这种商品的日销售额的最大值为

207.4

（万元）．

Answer 1

分析：由题意可得，销售额h（t）=f（t）g（t）=（t+24）（

1

t

+6）=145+6t+

24

t

在[1，2]递减，在[2，10]上单调递增，从而可得最大值

解答：解：由题意可得，销售额h（t）=f（t）g（t）=（t+24）（

1

t

+6）=145+6t+

24

t

在[1，2]递减，在[2，10]上单调递增
而h（1）=175，h（10）=207.4
故答案为：207.4

点评：本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的最值在实际问题中的应用，解题的关键是要能把实际问题转化为数学问题进行求解