题目内容
6．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目标函数z=x2+y2的最大值为（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 13 |
分析 由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．
解答 解：由已知得到可行域如图：
目标函数z=x2+y2的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方的最大值，由图得知，B是距离原点最远的点，由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$得到B（2，3），所以目标函数z=x2+y2的最大值为22+32=13；
故选D．
点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是解答此类题目的关键．
练习册系列答案
相关题目
11．
某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：
（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．
某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：| 分数段 | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150] | 总计 |
| 频数 | c | b | ||||
| 频率 | a |
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．
18．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则$\frac{3}{2}cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $-\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{7}{9}$ | D． | $-\frac{7}{9}$ |
“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组（第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．