题目内容

若x>3,则x+
1
x-3
的最小值为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:变形利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x>3,∴x-3>0.
∴x+
1
x-3
=x-3+
1
x-3
+3≥2
(x-3)•
1
x-3
+3=5,当且仅当x=4时取等号.
∴x+
1
x-3
的最小值为5.
故答案为:5.
点评:本题可怜虫基本不等式的性质,属于基础题.
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