Question

要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=

3

sin2x-cos2x的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  个单位
• B、向右平移

  π

  12

  个单位
• C、向左平移

  π

  6

  个单位
• D、向左平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

分析：先根据两角和与差的公式将y=

3

sin2x-cos2x化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．

解答：解：y=

3

sin2x-cos2x=2(

3

2

sin2x-

1

2

cos2x)=2sin(2x-

π

6

)=2sin2(x-

π

12

)．
根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将y=

3

sin2x-cos2x的图象向左平移

π

12

个单位
故选D．

点评：本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则．