题目内容
动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是
以点M为焦点，以x=-1为准线的抛物线
以点M为焦点，以x=-1为准线的抛物线
．分析：依题意，动点到将直线x+2=0向右平移1个长度单位得到的直线的距离与它到M（1，0）的距离相等，从而可得答案．
解答：解：将直线x+2=0向右平移1个长度单位得到直线x+1=0，
则动点到直线x+1=0的距离等于它到M（1，0）的距离，
由抛物线定义知：点P的轨迹是以点M为焦点的抛物线．
答案：以点M为焦点以x=-1为准线的抛物线．
则动点到直线x+1=0的距离等于它到M（1，0）的距离，
由抛物线定义知：点P的轨迹是以点M为焦点的抛物线．
答案：以点M为焦点以x=-1为准线的抛物线．
点评：本题考查抛物线的定义，考查转化思想与理解能力，属于中档题．
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