题目内容
已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，则a，b，c 分别为 （ ）A．2，5，8
B．11，5，-1
C．2，5，8或11，5，-1
D．3，6，9
【答案】分析：由题意可得，2b=a+c，（b+1）2=（a+1）（c+4），结合已知a+b+c=15可求a，b，c
解答：解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c①
∵a+1，b+1，c+4成等比数列，
∴（b+1）2=（a+1）（c+4）②
∵a+b+c=15③
①③联立可得b=5，a=10-c代入②可得c2-7c-8=0
∴
或
故选C
点评：本题主要考查 等差树林里与等比数列的性质的应用，解题的关键是综合应用知识的能力
解答：解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c①
∵a+1，b+1，c+4成等比数列，
∴（b+1）2=（a+1）（c+4）②
∵a+b+c=15③
①③联立可得b=5，a=10-c代入②可得c2-7c-8=0
∴
或故选C
点评：本题主要考查 等差树林里与等比数列的性质的应用，解题的关键是综合应用知识的能力
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