题目内容
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为______.
![]()
5
【解析】由题意,得弦切角∠BCD=∠A=60°,∠ACB=∠D=90°,∴△ABC∽△CBD.
∴
,CD=
=5
.
又∵CD与圆相切,∴CD2=DE·DB,
则DE=
=5.
练习册系列答案
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题目内容
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为______.
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5
【解析】由题意,得弦切角∠BCD=∠A=60°,∠ACB=∠D=90°,∴△ABC∽△CBD.
∴
,CD=
=5
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又∵CD与圆相切,∴CD2=DE·DB,
则DE=
=5.