题目内容
已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥
，则a与b的夹角为( )．
A.
B.
C.
D.
A
【解析】因为(a＋b)⊥
，所以(a＋b)·
＝a2－
b2－
a·b＝0.又因为|a|＝2，|b|＝1，所以4－
－
a·b＝0.所以a·b＝1.又a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝1，所以cos〈a，b〉＝
.又a与b的夹角的取值范围是[0，π]，所以a与b的夹角为
.
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