Question

1．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，然后将图象所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），则所得函数解析式为（　　）

• A． $y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$
• B． $y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{12}）$
• C． $y=sin（2x+\frac{π}{12}）$
• D． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数y=sin（x+$\frac{π}{12}$）的图象；
然后将图象所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），则所得函数解析式为y=sin（2x+$\frac{π}{12}$），
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．