题目内容
已知集合
,![]()
(1)当
时,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
(1)
;(2)
.
解析试题分析:(1)集合
分别是两不等式的解集,解两不等式就能将两集合具体化,简单化,然后利用数轴可以求出两集合的交集;(2)由(1)
,
,而集合
是一个含有参数的一元二次不等式的解集,可对其分类讨论求解,或转化为对任意的
,都有
成立,从而转化为不等式恒成立问题,分离参数后可求,比分类讨论更为简单.
试题解析:(1)
,
当
时,
,
∴
.
(2)
,
①当
时, ![]()
不成立;
②当
即
时,![]()
,解得
③当
即
时,![]()
解得
综上,当
,实数
的取值范围是
.
考点:子集、一元二次不等式和分式不等式.
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