题目内容

已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶∶(+1),求△ABC各角的度数.

思路分析:本题主要考查正、余弦定理的综合运用.可运用正弦定理将三角的正弦比转化为三边的比,然后通过余弦定理求解.

解:∵sinA∶sinB∶sinC=2∶∶(+1),

∴a∶b∶c=2∶∶(+1).

∴令a=2k,b=k,c=(+1)k.

    由余弦定理,有

cosA===,

∴A=45°.

cosB===.

∴B=60°.∴C=180°-A-B=180°-45°-60°=75°.

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，sinA=
3
5
，cosB=
8
17
，则cosC=
 
．
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1，且满足条件2（sin2A-sin2C）=（sinA-sinB）b，则△ABC的面积的最大值为（　　）
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．
已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=(+1)∶(-1)∶,求最大角.

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