题目内容
已知△ABC中，sinA=| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 17 |
分析：由cosB的值利用同角三角函数间的关系求出sinB，然后再根据sinA的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosA（注意cosA的符号，把所求的cosC利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简后，将各项的值代入即可求出值．
解答：解：由cosB=
，得到sinB=
=
＞
，所以B＞60°；
由sinA=
＜
，所以A＜60°或A＞120°（与B＞60°矛盾，舍去），所以A＜60°，
则cosA=
=
．
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
×
-
×
=
．
故答案为：
| 8 |
| 17 |
1-(
|
| 15 |
| 17 |
| ||
| 2 |
由sinA=
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
则cosA=
1-(
|
| 4 |
| 5 |
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
| 3 |
| 5 |
| 15 |
| 17 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 17 |
| 13 |
| 85 |
故答案为：
| 13 |
| 85 |
点评：考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，做题的关键点是判断角的范围得到符合题意的解．
练习册系列答案
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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（ ）
| A、（2，+∞） | ||
| B、（0，2） | ||
C、（
| ||
D、（
|