题目内容
已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2），记数列{an}的前n项和为Sn，数列{lnSn}的前n项和为Un。
（1）求Un。
（2）设
（其中
为
的导函数），计算
。
（1）求Un。
（2）设
（其中为的导函数），计算。解：（1）由题意，
是首项为1，公差为2的等差数列前n项和
。
（2）
·
。
是首项为1，公差为2的等差数列前n项和。（2）
·。
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（其中为的导函数），计算。是首项为1，公差为2的等差数列前n项和。·。