题目内容

等比数列{an}中，an＞0，a3a4=2，则log2a1+log2a2+…+log2a6=
 
．
分析：根据等比数列的性质知道连续从首项乘到第六项之积是8，由根据对数的性质写出六项之积，得到结果．
解答：解：∵a3a4=2，
∴a1a2…a6=8
∵log2a1+log2a2+…+log2a6=
log
a1a2…a6 
2
=log28=3
故答案为：3
点评：本题考查等比数列的性质和对数的性质，解题的关键是看清题目的结论是要求底数相等的对数的和的形式，注意数字的运算．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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