题目内容
已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆的交点为
，求弦长
.
的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆的交点为，求弦长.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：(1)利用直线
与圆相切，先求出
的值，再结合椭圆的离心率求出
的值，最终确定椭圆的方程；（2）先设点
，联立直线与椭圆的方程
，消去
可得
，然后根据二次方程根与系数的关系得到
，最后利用弦长计算公式
求解即可.试题解析：（1）由直线
与圆相切得
2分由
得
4分∴椭圆方程为
6分（2）
8分
，设交点坐标分别为
9分则
11分从而
所以弦长
14分.
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)，且长轴长与短轴长的比是
与椭圆
中心在原点，焦点均在
轴上，且离心率相同．椭圆
，且椭圆
被椭圆
长为
，已知点
是椭圆
为椭圆
为椭圆
刚好平分
，求点
在椭圆
满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
与双曲线
有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线
于M、N两点，且
．
，则方程
表示的曲线不可能是（ ）
交双曲线
于
两点，
为双曲线
上异于
的斜率之积为( )
，
分别为双曲线
，
的左、右焦点，若在右支上存在点
，使得点
到直线
的距离为
，则该双曲线的离心率的取值范围是( )
上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为( )
内有一点
，过点
的弦恰好以