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直线
交双曲线
于
两点,
为双曲线
上异于
的任意一点,则直线
的斜率之积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:本题考查直线与圆锥曲线的相交问题,作为选择题尽量不要小题大做,所以可用特值法:令k=0,则A(-2,0)、B(2,0),,取P(4,3),可得
.
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椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C
2
:
-
=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C
1
分别交于C,D点,若S
△ACD
=S
△PCD
.
(1)求P点的坐标.
(2)能否使直线CD过椭圆C
1
的右焦点,若能,求出此时双曲线C
2
的离心率;若不能,请说明理由.
设椭圆的方程为
,斜率为1的直线不经过原点
,而且与椭圆相交于
两点,
为线段
的中点.
(1)问:直线
与
能否垂直?若能,
之间满足什么关系;若不能,说明理由;
(2)已知
为
的中点,且
点在椭圆上.若
,求椭圆的离心率.
已知椭圆
的离心率为
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
的交点为
,求弦长
.
(1)已知点
和
,过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,如果
,求点
的轨迹;
(2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在
中,
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
,则
.
已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
,右焦点为(
,0).
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点且斜率为k的直线与椭圆交于点A(x
l
,y
1
),B(x
2
,y
2
),若
, 求斜率k是的值.
已知椭圆
,过椭圆
上一点
作倾斜角互补的两条直线
、
,分别交椭圆
于
、
两点.则直线
的斜率为
.
设双曲线
的虚轴长为2,焦距为
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是椭圆的两个焦点,过
的直线
交椭圆于
两点,若
的周长为
,则椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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