题目内容
若f（x）=-x2+2kx在区间[1，2]上为增函数，g（x）=
在区间[1，2]上是减函数，则实数k的取值范围是 ．
| k |
| x+k |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由f（x）=-x2+2kx在区间[1，2]上都是增函数可得k≥2，进而求k的范围．
解答：
解：∵f（x）=-x2+2kx在区间[1，2]上都是增函数，
∴-
≥2，
∴k≥2，
则当k≥2，g（x）=
在区间[1，2]上显然是减函数，
则k≥2．
故答案为k≥2．
∴-
| 2k |
| -2 |
∴k≥2，
则当k≥2，g（x）=
| k |
| x+k |
则k≥2．
故答案为k≥2．
点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题．
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B、[-
| ||
| C、（-∞，1] | ||
D、（-∞，-
|