题目内容
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：
（1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
| 甲班： | 158 | 168 | 162 | 168 | 163 | 170 | 182 | 179 | 171 | 179 |
| 乙班： | 159 | 168 | 162 | 170 | 165 | 173 | 176 | 181 | 178 | 179 |
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）以百位十位为茎，以个位为叶，作出数据的茎叶图，由中位数和众数据的定义能求出结果．
（2）利用古典概型概率计算公式求解．
（2）利用古典概型概率计算公式求解．
解答：
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）以百位十位为茎，以个位为叶，作出数据的茎叶图如图所示．
…（4分）
∵甲班的样本数据的位于中间的两位分别是168和170，
∴甲班的样本数据的中位数为：
=169，
∵甲班的样本数据中出现最多的是168和平共处79，
∴甲班的样本数据的众数为168，179．…（7分）
（2）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，共有
=10种不同的取法，…（9分）
设A表示随机事件“抽到身高为176cm的同学”，则S中的基本事件有4个：
（173，176），（176，178），（176，179），（176，181），…（12分）
故所求概率为P（A）=
=
．…（14分）
解：（Ⅰ）以百位十位为茎，以个位为叶，作出数据的茎叶图如图所示．…（4分）
∵甲班的样本数据的位于中间的两位分别是168和170，
∴甲班的样本数据的中位数为：
| 168+170 |
| 2 |
∵甲班的样本数据中出现最多的是168和平共处79，
∴甲班的样本数据的众数为168，179．…（7分）
（2）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，共有
| C | 2 5 |
设A表示随机事件“抽到身高为176cm的同学”，则S中的基本事件有4个：
（173，176），（176，178），（176，179），（176，181），…（12分）
故所求概率为P（A）=
| 4 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查茎叶图的作法，考查中位数、众数的求法，考查概率的计算，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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