题目内容
10．已知点M的极坐标为$（5，\frac{2π}{3}）$，那么将点M的极坐标化成直角坐标为（ ）| A． | $（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，-\frac{5}{2}）$ | B． | $（-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{5}{2}）$ | C． | $（\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$ | D． | $（-\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}）$ |
分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可得出．
解答 解：由点M的极坐标为$（5，\frac{2π}{3}）$，
∴xM=5$cos\frac{2π}{3}$=-$\frac{5}{2}$，${y}_{M}=5sin\frac{2π}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，
∴M$（-\frac{5}{2}，\frac{5\sqrt{3}}{2}）$．
故选：D．
点评 本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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20．
设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0），则x2+y2=c2与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线与点B．若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为（ ）
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