题目内容
16．在正方体的6个面分别写上数字1、1、2、2、3、3．（1）任意抛4次这个正方体，一定至少出现两次相同的数字，为什么？
（2）有2个上面这样的正方体，一起抛，至少抛多少次会出现两个数相加的和相等？
分析 （1）正方体的六个面分别写上数字1，1，2，2，3，3，共3个不同的数字，把这3个数字看做3个抽屉，把4次看做4个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答．
（2）和可能是2.3.4.5.6共5种情况，可得至少需要抛6次．
解答 解：（1）共3个不同的数字，把这3个数字看做3个抽屉，把4次看做4个元素，
因为4÷3=1（次）…1（次），至少：1+1=2（次）
所以一定至少出现两次相同的数字；
（2）和可能是2、3、4、5、6共5种情况，所以至少需要抛6次．
点评 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，比较基础．
练习册系列答案
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19．已知f′（x）是定义在R上的函数y=f（x）的导函数，且f（x）＜f′（x），则a=$\frac{1}{2}$f（ln2），b=$\frac{1}{e}$f（1），c=f（0）的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
8．同时满足性质：“①对任意的x∈R，f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x）恒成立；②对任意的x∈R，f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立；③在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数．”的函数可以是（ ）
| A． | f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$） | C． | f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$） |
5．已知变量m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{mn≥1}\\{|m+n|≤2}\end{array}\right.$，则z=$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | [-2，2] | C． | （-∞，2]∪[2，+∞） | D． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] |